Há considerações elétricas e mecânicas que precisam ser levadas em conta ao implementar um atuador linear. Às vezes, pode ser difícil escolher o tamanho e a força corretos. Por exemplo, o atuador pode ser classificado para suportar o dobro do peso de uma escotilha em termos de força, mas ainda assim ter dificuldade para abri-la. Isso pode acontecer por causa do ângulo de aplicação da força ou de alavancagem insuficiente.
Neste blog, vamos compartilhar um conjunto de cálculos simplificados que servem como um bom ponto de partida para os requisitos de força e de comprimento de Recorrido de um atuador linear.
Movimento linear
Quando falamos de movimento linear, queremos dizer que o movimento da carga é linear e pode assumir a forma de um elevador ou de uma bomba. Este blog abordará principalmente o movimento vertical, mas as mesmas técnicas podem ser úteis para analisar também o movimento horizontal. Vamos analisar o exemplo da figura abaixo.
Figura 1: Movimento linear com atuador em ângulo
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Variável |
Explicação |
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L1 |
Comprimento do atuador quando totalmente retraído. |
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L2 |
Comprimento do atuador quando totalmente estendido. |
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Y1 |
Distância no eixo Y entre a montagem da extremidade frontal do atuador e a montagem da extremidade traseira. |
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X1 |
Distância no eixo X entre a montagem da extremidade frontal do atuador e a montagem da extremidade traseira. |
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Y2 |
A distância vertical que a carga terá que percorrer. |
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S |
Recorrido do atuador – a distância que um atuador se estende. |
Aqui temos um atuador em ângulo tentando mover uma massa para cima. A massa tem roletes em ambos os lados para indicar que só pode se mover para cima e para baixo. As localizações de montagem nas extremidades frontal e traseira do atuador são fixas no lugar, de modo que só podem girar.
Calculando o comprimento do Recorrido do atuador
Se X1 fosse 0, o atuador linear não estaria mais em ângulo e, assim, a distância vertical percorrida pela carga seria igual ao Recorrido.
Vamos analisar um caso mais desafiador em que X1 não é 0. Para obter o movimento vertical da carga, o atuador elétrico teria que tanto se estender quanto girar. Isso é vantajoso porque o atuador ocupará menos espaço. Nesse caso, o comprimento do Recorrido não será igual ao deslocamento vertical. Para encontrar o comprimento do Recorrido, teremos que fazer alguns cálculos simples!
Lembre-se de que o Recorrido é simplesmente a diferença entre o comprimento do atuador totalmente estendido e o comprimento do atuador totalmente retraído.
Os comprimentos do atuador totalmente retraído e totalmente estendido são a hipotenusa de um triângulo formado pelas montagens traseira e frontal.
Figura 2: Encontrando os comprimentos retraído (L1) e estendido (L2) de um atuador
Usando esse método, podemos encontrar o comprimento de Recorrido que corresponderia à distância vertical desejada de deslocamento da massa. Pela fórmula, quanto menor for o valor de X1, maior será a parcela de comprimento de Recorrido que se converterá em deslocamento vertical. Se X1 for grande, pequenos aumentos no comprimento do Recorrido levarão a grandes mudanças na distância de deslocamento vertical.
Se o atuador fosse posicionado estritamente na vertical, a variação de altura seria simplesmente igual à extensão do atuador. Posicionar o atuador em ângulo aumentará a faixa total de movimento linear da massa e o atuador poderá ocupar menos espaço. Dito isso, isso também causará alguma carga lateral e precisamos tomar cuidado para não causar a haste do atuador a empenar. Recomenda-se comprimentos de Recorrido menores ao posicionar o atuador em um ângulo como este.
Figura 3: Comparação entre comprimento do Recorrido e distância percorrida para movimento linear
Cálculo da força nominal do atuador
Podemos continuar usando a propriedade dos triângulos para encontrar a força do atuador. Observe que, se o atuador estiver em ângulo, a força que ele aplica será dividida em componentes horizontal e vertical. O componente horizontal da força não contribui para o movimento. O componente vertical da força empurrará a massa para cima, portanto precisamos garantir que haja força suficiente fornecida pelo atuador o tempo todo.
Figura 4: Decomposição da força para movimento linear
Começamos calculando a força vertical da massa.
Podemos calcular a força vertical necessária do atuador da seguinte forma:
Aqui usamos L1 porque o atuador terá a menor componente vertical de força quando estiver totalmente retraído. Ao escolher um atuador, precisamos garantir que ele seja capaz de fornecer força dinâmica e estática superior à F Total que calculamos.
Movimento rotacional
Quando falamos de movimento rotacional, queremos dizer que a carga ou a massa está girando em torno de algum eixo. Isso pode ser uma aplicação com uma porta que se abre ou uma escotilha. Pode até ser a basculagem da caçamba de carga de um caminhão.
Figura 5: Movimento rotacional com um atuador em ângulo
Na Figura 5, estamos vendo uma vista lateral de uma porta vertical ou uma escotilha configurada para ser aberta com um atuador linear. A retração total do atuador é indicada pela posição ① e a extensão total é indicada pela posição ②. Um atuador é montado em ângulo, tanto na extensão total quanto na retração total.
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Variável |
Explicação |
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L1 |
Comprimento do atuador quando totalmente retraído. |
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L2 |
Comprimento do atuador quando totalmente estendido. |
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Y1 |
Distância no eixo Y entre a montagem da extremidade traseira do atuador e o eixo de rotação da porta (dobradiça da porta). |
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X1 |
Distância no eixo X entre a montagem da extremidade traseira do atuador e o eixo de rotação da porta (dobradiça da porta). |
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Y2 |
Distância entre o eixo de rotação da porta (dobradiça da porta) e a montagem da extremidade frontal do atuador. |
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S |
Recorrido do atuador – a distância que um atuador se estende. |
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L3 |
O comprimento total da porta. |
O exemplo usa o atuador linear montado em ângulo para fornecer um caso mais geral. Se você quiser encontrar o comprimento de Recorrido e a força do atuador quando ele é montado perpendicularmente à porta, pode continuar com o guia, mas definindo o seguinte:
Calculando o comprimento do Recorrido do atuador
Usaremos o mesmo método do triângulo que utilizamos na seção de movimento linear. A única mudança é que, desta vez, os triângulos são construídos de maneira diferente.
Figura 6: Encontrando o comprimento do atuador retraído (L1) e estendido (L2)
Como antes, o comprimento do Recorrido é a diferença entre o comprimento do atuador totalmente estendido e totalmente retraído. Podemos encontrá-lo simplesmente da seguinte forma:
Neste caso, o comprimento do Recorrido do atuador depende fortemente da localização das montagens da extremidade frontal e traseira. Quanto mais perto colocarmos a montagem da extremidade frontal da dobradiça da porta, menos o atuador terá que se deslocar para abrir ou fechar a porta. Da mesma forma, quanto mais próxima a montagem da extremidade traseira estiver da dobradiça, menor Recorrido será necessário para abrir a porta.
Há um ponto de inflexão em que afastar o atuador ainda mais da dobradiça deixa de provocar grandes mudanças no comprimento do Recorrido do atuador, porque o comprimento do atuador passa a corresponder de perto ao comprimento da porta e a maior parte do movimento é feita pela rotação. Essa não é uma boa posição para o atuador porque a alavancagem é muito pobre, mas discutiremos isso nas seções seguintes.
Figura 7: Comprimento do Recorrido em relação à posição da montagem frontal (também conhecida como distância da montagem frontal até a dobradiça da porta)
Figura 8: Comprimento do Recorrido em relação à posição da montagem traseira
Podemos ver pela Figura 8 que variar a posição da montagem traseira afeta o comprimento de Recorrido necessário, mas o efeito tende a se estabilizar bem rapidamente.
Cálculo da força nominal do atuador
Para encontrar a classificação de força do nosso atuador, precisamos determinar a carga esperada da porta. Como a porta gira em torno das dobradiças, conhecer apenas a massa da porta não é suficiente para determinar a força exercida sobre o atuador. Para esta aplicação, precisaremos encontrar o momento de inércia de massa da porta.
De forma intuitiva, sabemos que abrir uma porta usando a maçaneta (localizada longe da dobradiça) é muito mais fácil do que abrir uma porta empurrando em algum lugar perto da dobradiça.
Figura 9: Representação de uma porta abrindo verticalmente
O momento de inércia (denotado por I) para a porta que abre verticalmente em torno da dobradiça pode ser encontrado da seguinte forma:
Agora que temos o momento de inércia, sabemos o torque que o atuador precisa aplicar à porta para movê-la. Portanto, podemos calcular a força da seguinte maneira:
Essa força é chamada de F normal porque é apenas um componente da força aplicada ao atuador, e não a força total. Isso é melhor ilustrado na Figura 10. Como você pode ver, a F normal não atua ao longo das linhas L1 ou L2, mas em ângulo.
Figura 10: Local de montagem dos atuadores
Isso significa que precisamos converter a F normal de apenas uma força componente para a força total do atuador. Como nossa carga é uma porta em rotação, a força F normal permanece constante, mas a carga aplicada ao atuador muda. Por exemplo, quando o atuador está totalmente retraído na posição ①, a dobradiça da porta está suportando a maior parte da carga, então o atuador não sofrerá muita força até que precise mover a porta. Por outro lado, quando o atuador está em extensão total na posição ② a dobradiça da porta não está sustentando tanto a porta. Nesse caso, o atuador precisa suportar a maior parte da carga.
Podemos calcular as forças necessária nas posições retraída e estendida do atuador. Dependendo das condições de montagem, a força na posição estendida pode ser maior do que a força na posição retraída ou o contrário. Por isso, precisamos calcular ambas e escolher a maior para garantir que nossa aplicação seja robusta.
Por exemplo, na Figura 10, a maior força seria aplicada ao atuador quando ele estiver totalmente estendido. Assim, a classificação mínima de força do atuador teria que ser igual ou superior à F estendida.
Conclusão
Neste blog, analisamos maneiras simplificadas de calcular a força nominal desejada e o comprimento do Recorrido para atuadores lineares. As equações deste blog podem ser usadas para calcular requisitos aproximados para os movimentos linear e rotacional da carga. Entre em contato conosco em sales@progressiveautomations.com para quaisquer outras perguntas; nossa equipe de engenheiros terá prazer em ajudar.