Il existe des considérations électriques et mécaniques à prendre en compte lors de l’intégration d’un vérin linéaire. Il peut parfois être difficile de choisir la bonne taille et la bonne force. Par exemple, l’actionneur peut être donné pour supporter, en termes de force, deux fois le poids d’une trappe, mais avoir malgré tout du mal à l’ouvrir. Cela peut s’expliquer par l’angle d’application de la force ou un bras de levier insuffisant.
Dans cet article, nous partagerons une série de calculs simplifiés qui constituent un bon point de départ pour estimer les besoins en force et en longueur de course d’un vérin linéaire.
Mouvement linéaire
Quand nous parlons de mouvement linéaire, nous voulons dire que le déplacement de la charge est rectiligne; cela peut prendre la forme d’un élévateur ou d’une pompe. Cet article traitera surtout du mouvement vertical, mais les mêmes techniques peuvent aussi être utiles pour analyser le mouvement horizontal. Regardons l’exemple de la figure ci‑dessous.
Figure 1 : Mouvement linéaire avec actionneur incliné
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Variable |
Explication |
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L1 |
Longueur de l’actionneur lorsque celui‑ci est entièrement rentré. |
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L2 |
Longueur de l’actionneur lorsqu’il est entièrement déployé. |
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Y1 |
Distance selon l’axe Y entre la fixation avant de l’actionneur et la fixation arrière. |
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X1 |
Distance selon l’axe X entre la fixation avant de l’actionneur et la fixation arrière. |
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Y2 |
La distance verticale que la charge doit parcourir. |
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S |
Course de l’actionneur – la distance qu’un actionneur parcourt en extension. |
Ici, un actionneur est incliné et tente de déplacer une masse vers le haut. La masse est équipée de galets de chaque côté pour indiquer qu’elle ne peut se déplacer que verticalement. Les emplacements de montage à l’avant et à l’arrière de l’actionneur sont fixes, ils ne peuvent donc que pivoter.
Calcul de la longueur de course de l’actionneur
Si X1 était 0, le vérin linéaire ne serait plus incliné et la distance verticale parcourue par la charge serait égale à la course.
Examinons un cas plus complexe où X1 n’est pas 0. Pour obtenir le mouvement vertical de la charge, l’ actionneur électrique devra à la fois s’étendre et pivoter. C’est avantageux car l’actionneur prend moins de place. La longueur de course ne sera alors pas égale au déplacement vertical. Pour la déterminer, il faudra faire un peu de calcul !
Rappelez‑vous que la course correspond simplement à la différence entre la longueur de l’ actionneur entièrement déployé et la longueur de l’actionneur entièrement rentré.
Les longueurs de l’actionneur en positions rentrée et déployée correspondent à l’hypoténuse d’un triangle défini par les fixations arrière et avant.
Figure 2 : Détermination des longueurs rentrée (L1) et déployée (L2) d’un actionneur
Avec cette méthode, nous pouvons trouver la longueur de course correspondant à la distance verticale souhaitée pour le déplacement de la masse. D’après la formule, plus la valeur de X1 est petite, plus une grande part de la course correspondra au déplacement vertical. Si X1 est grand, de faibles augmentations de la course entraîneront de grandes variations de la distance de déplacement vertical.
Si l’actionneur était placé strictement à la verticale, la variation de hauteur serait simplement égale à l’extension de l’actionneur. Positionner l’actionneur avec un angle augmente l’amplitude totale du mouvement linéaire de la masse et permet de gagner de la place. Cela dit, cela engendre aussi des charges latérales et il faut veiller à ne pas faire fléchir la tige du vérin. Des courses plus courtes sont recommandées lorsque l’actionneur est installé avec un angle de ce type.
Figure 3 : Comparaison entre la longueur de course et la distance parcourue pour un mouvement linéaire
Calcul de la force nominale de l’actionneur
Nous pouvons continuer à exploiter les propriétés des triangles pour déterminer la force de l’actionneur. Notez que si l’actionneur est incliné, la force qu’il applique se décompose en une composante horizontale et une composante verticale. La composante horizontale n’apporte rien au mouvement. La composante verticale pousse la masse vers le haut; nous devons donc nous assurer que l’actionneur fournit en permanence une force suffisante.
Figure 4 : Décomposition de la force pour un mouvement linéaire
Commençons par calculer la force verticale de la masse.
Nous pouvons calculer la force verticale requise de l’actionneur comme suit :
Nous utilisons ici L1 car l’actionneur présente la plus faible force verticale lorsqu’il est entièrement rentré. Lors du choix d’un actionneur, nous devons nous assurer qu’il est capable de fournir une force dynamique et statique supérieure à F Total que nous avons calculée.
Mouvement de rotation
Quand nous parlons de mouvement de rotation, nous voulons dire que la charge ou la masse tourne autour d’un axe. Cela peut concerner l’ouverture d’une porte ou d’une trappe. Cela peut même être le basculement d’une benne sur un camion.
Figure 5 : Mouvement de rotation avec un actionneur incliné
À la figure 5, nous voyons une vue latérale d’une porte ou trappe verticale configurée pour être ouverte avec un vérin linéaire. Le retrait complet du vérin est indiqué par la position ① et l’extension complète par la position ②. Un actionneur est monté avec un angle, tant en extension complète qu’en retrait complet.
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Variable |
Explication |
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L1 |
Longueur de l’actionneur lorsque celui‑ci est entièrement rentré. |
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L2 |
Longueur de l’actionneur lorsqu’il est entièrement déployé. |
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Y1 |
Distance selon l’axe Y entre la fixation arrière de l’actionneur et l’axe de rotation de la porte (charnière). |
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X1 |
Distance selon l’axe X entre la fixation arrière de l’actionneur et l’axe de rotation de la porte (charnière). |
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Y2 |
Distance entre l’axe de rotation de la porte (charnière) et la fixation avant de l’actionneur. |
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S |
Course de l’actionneur – la distance qu’un actionneur parcourt en extension. |
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L3 |
La longueur totale de la porte. |
Cet exemple utilise le vérin linéaire monté avec un angle afin de proposer un cas plus général. Si vous souhaitez déterminer la longueur de course et la force de l’actionneur lorsqu’il est monté perpendiculairement à la porte, vous pouvez poursuivre le guide, mais définir ce qui suit :
Calcul de la longueur de course de l’actionneur
Nous utiliserons la même méthode des triangles que dans la section sur le mouvement linéaire. La seule différence est que les triangles sont construits différemment cette fois.
Figure 6 : Recherche des longueurs rentrée (L1) et déployée (L2) de l’actionneur
Comme précédemment, la longueur de course est la différence entre la longueur entièrement déployée et la longueur entièrement rentrée de l’actionneur. On peut la déterminer simplement comme suit :
Dans ce cas, la longueur de course de l’actionneur dépend fortement de l’emplacement des fixations avant et arrière. Plus la fixation avant est proche de la charnière de la porte, moins l’actionneur devra se déplacer pour ouvrir ou fermer la porte. De même, plus la fixation arrière est proche de la charnière, moins la course requise pour ouvrir la porte est importante.
Il existe un point d’inflexion au-delà duquel éloigner l’actionneur davantage de la charnière ne provoque plus de grands changements de longueur de course, car la longueur de l’actionneur devient proche de celle de la porte et la majorité du mouvement est liée à la rotation. Ce n’est pas une bonne position pour l’actionneur, car le levier est très défavorable, mais nous en parlerons dans les sections suivantes.
Figure 7 : Longueur de course en fonction de la position de la fixation avant (distance de la fixation avant à la charnière de la porte)
Figure 8 : Longueur de course en fonction de la position de la fixation arrière
La figure 8 montre que la variation de la position de la fixation arrière influence la longueur de course requise, mais que l’effet se stabilise assez rapidement.
Calcul de la force nominale de l’actionneur
Pour déterminer la force nominale de notre actionneur, nous devons évaluer la charge attendue de la porte. Comme la porte pivote autour des charnières, connaître simplement la masse de la porte ne suffit pas à déterminer la force exercée sur l’actionneur. Pour cette application, nous devrons trouver le moment d’inertie de masse de la porte.
Intuitivement, nous savons qu’ouvrir une porte avec une poignée (éloignée de la charnière) est bien plus facile que d’ouvrir une porte en poussant près de la charnière.
Figure 9 : Représentation d’une porte s’ouvrant verticalement
Le moment d’inertie (noté I) pour une porte s’ouvrant verticalement autour de la charnière se calcule comme suit :
Maintenant que nous connaissons le moment d’inertie, nous savons le couple que l’actionneur doit appliquer à la porte pour la mettre en mouvement. Nous pouvons donc calculer la force comme suit :
Cette force est appelée F normale car il ne s’agit que d’une composante de la force appliquée à l’actionneur et non de la force totale. C’est mieux illustré à la figure 10. Comme vous pouvez le voir, F normale n’agit pas le long des segments L1 ou L2, mais selon un angle.
Figure 10 : Emplacement de montage des actionneurs
Cela signifie que nous devons convertir F normale d’une simple composante en force totale de l’actionneur. Comme notre charge est une porte en rotation, la force F normale reste constante, mais la charge appliquée à l’actionneur change. Par exemple, lorsque l’actionneur est entièrement rentré en position ①, la charnière de la porte supporte la majeure partie de la charge, de sorte que l’actionneur ne subit pas beaucoup de force jusqu’à ce qu’il doive déplacer la porte. À l’inverse, lorsque l’actionneur est en extension complète en position ② la charnière de la porte ne soutient plus autant la porte. Dans ce cas, l’actionneur doit supporter l’essentiel de la charge.
Nous pouvons calculer les forces en position rentrée et en position déployée nécessaires pour l’actionneur. Selon les conditions de montage, la force en position déployée peut être plus élevée que la force en position rentrée, ou l’inverse. Pour cette raison, nous devons calculer les deux et retenir la plus élevée afin de garantir la robustesse de notre application.
Par exemple, à la figure 10, la force la plus élevée s’exerce sur l’actionneur lorsqu’il est entièrement déployé. La force nominale minimale de l’actionneur doit donc être égale ou supérieure à F en extension.
Conclusion
Dans cet article, nous avons examiné des méthodes simplifiées pour calculer la force nominale et la longueur de course souhaitées pour des vérins linéaires. Les équations présentées ici peuvent être utilisées pour estimer des exigences approximatives relatives aux mouvements linéaires et rotatifs de la charge. Contactez‑nous à l’adresse sales@progressiveautomations.com pour toute autre question; notre équipe d’ingénieurs se fera un plaisir de vous aider.